В архипелаге 8 островов: 7 малых и 1 большой
Пошаговое объяснение:
Обозначим количество малых островов через X. Тогда количество мостов соединяющих большого острова с малыми островами 2·X.
По условию любые два малых острова были соединены одним мостом, тогда количество мостов соединяющих малых островов равно
1 + 2 + ... + (X-1)=(X-1)·X/2.
И поэтому количество всех мостов 2·X + (X-1)·X/2. Зная, что количество мостов 28, и не достроены некоторые мосты между большим островом и малыми островами, получим равенство:
(2·X-А) + (X-1)·X/2 = 28,
где А количество недостроенных мостов.
При X=6 получим
(2·6-А) + (6-1)·6/2 = 12 + 5 · 3 - А= 27 - А < 28,
а при X=7:
(2·7-А) + (7-1)·7/2 = 14 + 3 · 7 - А= 35 - А = 28 и А = 35 - 28 = 7,
что означает количество малых островов 7 и не достроены 7 мостов между большим островом и малыми островами.
у =
х³ - 16х
Т.к. выражение х³ - 16х стоит в знаменателе, то может оказаться, что значение этого выражения равно 0. А на нуль делить нельзя. Найдем, при каких значениях переменной х знаменатель обращается в 0 и исключим их.
х³ - 16х = 0
х(х² - 16) = 0
х(х - 4)(х + 4) = 0
х = 0 или х - 4 = 0 или х + 4 = 0
х₁ = 0 х₂ = 4 х₃ = -4
Значит, область определения: (-∞; -4) ∪ (-4;0) ∪ (0; 4) ∪ (4; +∞)