19 км/ч и 35 км/ч
Пошаговое объяснение:
по действиям)
1) 16:00-10:00= 6 (ч) - время движения
2) 324:6 = 54 (км/ч) - сумма скоростей поездов
3) (54-16):2=19 (км/ч) - скорость первого поезда
4) 19+16=35 (км/ч) - скорость второго поезда
уравнением)
16:00-10:00= 6 (ч) - время движения
Пусть х км/ч - скорость первого поезда,
тогда (х+16) км/ч - скорость второго поезда
6х км - проехал первый поезд до встречи,
6(х+16) км - проехал второй поезд до встречи.
По условию, расстояние между городами равно 324 км.
Составим уравнение:
6х+6(х+16)=324
6х+6х+96=324
12х=228
х=19 (км/ч) - скорость первого поезда
19+16=35 (км/ч) - скорость второго поезда
Подробнее - на -
f(x) = 4ax + x² - 8x + 12 = x² + (4a-8)*x + 12
m = - [4a-8]/2 = -(2a-4).
f[-(2a-4)] = (2a-4)² - 2(2a-4)² + 12 = - (2a-4)² + 12 > 4
(2a-4)² < 8 - это неравенство эквивалентно двойному неравенству
-2√2 < 2a - 4< 2√2
4 - 2√2 < 2a < 4 + 2√2
2 - √2 < a < 2 + √2.
ответ: при a ∈ (2-√2; 2+√2).