Составим небольшое краткое условие:
5 часов утра - начало пути
2 часа ловил рыбу - не двигался!
10 часов утра - конец пути.
Скорость по течению 6+2=8 км/ч. Скорость против течения 6-2=4 км/ч.
Значит рыболов был в пути 10-5=5 часов
Из этих 5 часов он 2 часа ловил рыбу, т.е. плавал он 5-2 =3 часа.
Обозначим время, которое рыболов плыл по течению за х часов, тогда против течению он плыл (3-х) часов. Составим уравнение
8х=4(3-х)
8х=12-4х
8х+4х=12
12х=12
х=1
Значит рыболов по течению плыл 1 час, тогда против течения 3-1=2 часа.
Теперь найдем на какое расстояние он отплывал. Для этого умножим скорость на время, которое он находился в пути(если по течению, то берем скорость по течению и время по течению).
8*1=8 км.
ответ: 8км.
Для того чтобы найти точки перегиба данной функции найдем первые производные от данной функции по х и по y:
∂Z / ∂x = Z'x = (x^3 + y^3 - 3xy)'= 3x^2 - 3y;
∂Z / ∂y = Z'y = (x^3 + y^3 - 3xy)' = 3y^2 - 3x;
Решим систему из двух уравнений:
3x^2 - 3y = 0;
3y^2 - 3x = 0;
x^2 - y = 0;
y^2 - x = 0;
x^2 = y;
y^2 = x;
x^4 = x;
x(x^3 - 1) = 0;
x^3 = 1; x1 = 0;
x2 = 1^(1 / 3) = 1, подставим в первое уравнение системы:
y1 = x^2 = (1)^2 = 1; y2 = 0;
Точки перегиба (1 ; 1) и (0; 0);
z1 = 1^3 + 1^3 - 3 * 1 * 1 = 1 + 1 - 3 = - 1;
z2 = 0;
ответ: (1; 1; - 1) и (0; 0; 0).
0,45 < x < 0,9
0,45 < 0,5 < 0,9 .... 0,45 < 0,6 < 0,9 .... 0,45 < 0,7 < 0,9
ответ: