В каждой строке доски 10*10 либо 3, либо 4 закрашенных клетки.
Значит, всего закрашенных клеток от 30 до 40.
Подходят только числа 30, 34 и 38.
В каждом столбце или 1, или 7 закрашенных клеток.
Обозначим x кол-во столбцов с 1 клеткой, а y - кол-во столбцов с 7 клетками.
Должна выполняться система:
{ x + y = 10
{ x + 7y = n ∈ [30; 40]
Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение
6y = n - 10
Так как y - число целое, то n - 10 должно делиться на 6.
При n = 30 и n = 38 получаются 6y = 20 и 28, не подходит.
При n = 34 будет y = 24/6 = 4; тогда x = 10 - y = 6
Вот на рисунке один из многочисленных вариантов расположения клеток.
