Попробуем установить закономерность в значениях остатков от деления степеней на 9 1) степень 23 23/9=2(5), 23²/9=529/9=58(7), 23³=12167/9=1351(8), если продолжить возводить 23 в степень и вычислять остатки по получится следующая повторяющаяся последовательность остатков a(n)={5,7,8,4,2,1,5,.. а дальше все повторяется} a(1)=a(7)=a(13)= a(n)=a(6n+1) - формула повторения ближайшее к 34 число кратное 6 это 30, 34=6*5+4, определим какой у этой степени остаток от деления на 9 а следующие будут повторяться a(1)=a(6*5+1)=a(31)=5 a(2)=a(32)=7 a(3)=a(33)=8 a(4)=a(34)=4 остаток от деления 23^34 на 9=4
2) аналогично рассуждая можно установить закономерность для 56^67 56/9=6(2), 56²/9=3136/9=348(4),56³/9=175616(8), получится повторяющаяся последовательность остатков b(n)={2,4,8,7,5,1,2} b(1)=b(7)=b(13), b(n)=b(6n+1) 67=6*11+1 b(1)=b(6*11+1)=2 остаток от деления 56^67 равен 2
(23^34+56^67)/9=(23^34/9)+(56^67/9)=x(4)+y(2) где х и у -целые части от деления степеней на 9 суммарный остаток=4+2=6
1 34*100=34000 2 число которое больше 19 в 400 раз- 19*400 19*4=76*100=7600 3 произведение это значение умноженных чисел получается 354*100= к 354 добавляем 2 нуля получаем 35400 4 десятков в числе 60000 - 6000 5 в числе 7389- 3 сотни так-как сотни стоят 3 6 23* 10 =230 7 для того чтобы найти частное чисел нужно 480/4= 120 8 увеличить на значит прибавить 2120+156=2276 9 значение частного это х-у=с значит (720-180)/5=540/5=108 10 нужно 126 кг /14 кг =9 корзин понадобилось садовнику 11 960/6=160 12 120*7=840
2у=3х+1
у=(3х+1)/2
у=3/2*х+1/2
т.к. у=kx+b, то k=3/2.