12 наклеек было первоначально у каждого из друзей.
Пошаговое объяснение:
1. Пусть первоначально у каждого было по х наклеек.
Когда Форд отдал половину своих марок Фоксу, у Форда осталось 0,5х наклеек, а у Фокса стало 1,5х наклеек.
2. После того, как Фокс подарил Форду 6 марок, у Форда станет (0,5х + 6) наклеек.
Зная, что у Мистера Форда после всех дарений оказалось 12 наклеек, составим и решим уравнение:
0,5х + 6 = 12
0,5х = 12 - 6
0,5х = 6
х = 6:0,5
х = 12
12 наклеек было у друзей первоначально.
Проверка:
У Мистера Форда было 12 наклеек.
12 - 6 = 6 (наклеек) осталось после первого дарения
6 + 6 = 12 (наклеек) стало после второго дарения. Верно, условие задачи выполнено.
(42, 399); (399, 42); (76, 76); (57, 114); (114, 57); (40, 760); (760, 40); (39, 1482); (1482, 39).
Пошаговое объяснение:
xy = 2*19*(x+y)
1 случай. Пусть одно число кратно 2, а другое кратно 19.
(2n)*(19m) = 2*19*(2n+19m)
nm = 2n + 19m
nm - 2n = 19m
n*(m-2) = 19m
Если n = 19, то m-2 = m, чего не может быть.
Значит, m-2 = 19; m = 21; n = m = 21.
1) x = 2n = 2*21 = 42; y = 19m = 19*21 = 399.
2) x = 19m = 399; y = 2n = 42.
Проверка
399*42 = 16758 = 38*441 = 38(399+42)
Все верно.
2 случай. Пусть х кратно 38.
x = 38n, тогда
xy = 38(x + y)
38ny = 38(38n + y)
ny = 38n + y
ny - y = 38n
y(n - 1) = 38n
y = 38n/(n-1)
1) При n = 2 будет y = 38*2/1 = 76; x = 38n = 38*2 = 76
2) Если n > 2, то n не делится на (n-1). Тогда 38 делится на (n-1).
n - 1 = 2, n = 3, y = 38*3/2 = 19*3 = 57; x = 38n = 38*3 = 114
3) n - 1 = 19, n = 20, y = 38*20/19 = 2*20 = 40; x = 38n = 38*20 = 760
4) n - 1 = 38, n = 39, y = 38*39/38 = 39; x = 38n = 38*39 = 1482.
Во всех этих 4 случаях можно поменять местами х и у.
Ну как-то так!