33/65
Пошаговое объяснение:
так как sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+sin(b)*cos(a),
то sin(a+b)=
так как:
1) sin (a) = 3/5 (по условию)
2) cos(b) = -5/13 (по условию)
отметим, что так как а принадлежит 2-ой координатной четверти на графике, то sin(a)>0, cos(a)<0, но b принадлежит 3-ей координатной четверти, поэтому sin(b)<0, cos(b)<0
при этом sin(х) ^2 + cos (х) ^2=1
поэтому:
3) sin(b) ^2 + (-5/13)^2=1
sin(b) ^2+25/169 = 1
sin(b) ^2 = 1 - 25/169
sin(b) ^2 = 144/169 = (12/13)=(-12/13), при этом sin(b)<0
следовательно sin(b) = -12/13
4) cos(a) ^2 + (3/5)^2 = 1
cos(a) ^2 + 9/25 =1
cos(a) ^2 = 1 - 9/25
cos(a) ^2 = 16/25 = (4/5)^2 = (-4/5)^2, при этом cos(a)<0
следовательно cos(a) = -4/5
5) sin(a)*cos(b)+sin(b)*cos(a) =
= (3/5) * (-5/13) + (-12/13) * (-4/5) = -15/65 + 48/65 = (48-15)/65 = 33/65
9/10 и 1/20 = 18/20 и 1/20
2/3 и 7/12 = 8/12 и 7/12
7/15 и 3/5 = 7/15 и 9/15
1/2 и 1/3 = 3/6 и 2/6
2/5 и 3/4 = 8/20 и 15/20
3/16 и 2/3 = 9/48 и 32/48
1/4 и 9/25 = 25/100 и 36/100
7/15 и 5/9 = 21/45 и 25/45
1/6 и 3/10 = 5/30 и 9/30
5/12 и 7/15 = 25/60 и 28/60
7/20 и 7/8 = 14/40 и 35/40