Для начала поработаем со вторым выражением. Первые три слагаемых свернем в квадрат разности: 
; В следующих двух слагаемых вынесем общий множитель "40": 
; В итоге получим следующее уравнение: 
. В скобках мы видим похожие выражения, отличающиеся лишь знаком посередине (такие выражение называются сопряженными). А хотелось бы видеть там равные (строго говоря тождественные) выражения. Пусть в первой скобке вместо 
будет стоять 
; Это приведет к тому, что придется убавить 
; В итоге: 
; Слева стоит квадрат суммы. Уравнение примет вид: 
; Сворачивая еще раз: 
; Получаем серию прямых: 
; А теперь приступим к рассмотрению первого уравнения.
Это уравнение задает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом 
; Рассмотрим прямую 
; Найдем радиус окружности с центром в начале координат, которая касается данной прямой. Это легко сделать из подобия треугольников. 
; Значит, круг касается всех этих четырех прямых. Достаточно найти только координаты касания с любой из прямых. Это делается так же, как и находился радиус окружности. Для той же прямой это координаты 
; Ну а все решения:
Я считаю, что это очень здорово – иметь большую дружную семью, особенно хорошо, когда у тебя есть брат или сестра. Моя сестра Наташа намного младше меня, ей всего шесть лет. Наташа веселая симпатичная девочка со светлыми курчавыми волосами и ясными голубыми глазами. Она очень похожа на маму. Когда она была совсем маленькой, то почти никогда не плакала и не капризничала. Мне всегда нравилось играть с ней.
Наташа очень привязана ко мне. Сестра гордится мной за то, что я уже хожу в школу. Но иногда мы ссоримся, потому что я бываю занятым, а ей хочется, чтоб я рассказал ей обо всем на свете. Воспитатели садика хвалят ее за дружелюбие и смекалку, правда, тихоней Наташу никто не называет. Она настоящая заводила, любит играть в подвижные игры и дружит со всеми детьми из группы. Больше всего ей нравится петь и рисовать. А дома сестра следит за тем, чтобы все убирали свои вещи на места, как нас учила маму. Наташа вообще часто ведет себя так же, как мама, даже копирует ее жесты и слова. Это выглядит очень забавно и похоже!
Несмотря на свой возраст, моя сестра уже демонстрирует характер. Она не любит, когда кто-то трогает ее вещи или перекладывает их по-своему. Еще Наташа всегда замечает, когда взрослые говорят одно, а делают другое. Например, родители всегда объясняли ей, что переходить дорогу можно только по переходу на зеленый свет светофора. И когда папа хотел перебежать улицу в неположенном месте, опаздывая на маршрутку, Наташа уперлась и отчитала его, как маленького, с серьезным лицом. После этого мы все следим за тем, чтобы никогда не учить ее делать то, чего сами не делаем.
Моя сестренка – хорошая девочка. Она с нетерпением ждет, когда пойдет в школу и будет учить «сложные-сложные уроки». С ней дома никогда не бывает скучно. Я надеюсь, мы с Наташей всегда будем друзьями!
