Количество четных номеров телефона:
Возможно четыре варианта выбора одной цифры. Всего цифр 7. Значит всего таких номеров 4⁷.
Количество симметричных номеров телефона:
7-ая цифра задается 1-ой, 6-ая - 2-ой, а 5-ая - 3-ей.
Значит нам надо выбрать только первую, вторую, третью и четвертую цифры, остальные задаются однозначно.
Первая цифра не может быть 0. Знаяит таких номеров 9*10³.
Осталось узнать, что больше, 9*10³ или 4⁷:
4⁷=4⁵*16>9*4⁵=9*2¹⁰=9*1024>9*1000=9*10³
Значит четных номеров телефона больше, чем симметричных.
1).
Сторона квадрата больше 4 см, но меньше 5 см. Оцените периметр квадрата.
решен.
Р = сумма длин всех сторон; -> 4*4<Р<5*4; 16<Р<20
2).
Длина дна прямоугольного бассейна в 5 раз больше его ширины, причем ширина на 200м меньше длины. Найди площадь дна бассейна.
решен.
если длина дна прямоугольного бассейна в 5 раз больше его ширины,то длина составляет 5 таких частей как ширина ,а если ширина на 200 м меньше длины,тогда 4 части длины будут составлять 200 м,тогда
1) 200:4=50 (м) составляет 1 часть ,это будет ширина бассейна
2) 50*5=250 (м) длина бассейна
3) 250*50=12500(м^2) площадь дна басейна
x-y>0
x+2y>0
а) 2х+у>0
Сложим 2 исходных неравенства:
x-y+x+2y>0
2x+y>0 ВЕРНО
б) 3х>0
x-y>0 |*2
x+2y>0
2x-2y>0 (1)
x+2y>0 (2)
(1)+(2)
2x+x+2y-2y>0
3x>0 ВЕРНО
в) х>0
Воспользуемся верным неравенством из п. б)
3х>0 |:3
x>0 ВЕРНО
г) х+3у>0
x-y>0 (1)
x+2y>0 (2)
(2)-(1)
x-x+2y+y>0
3y>0
Из пункта в) x>0
x+3y>0 ВЕРНО
д) х+у>0
Из предыдущих пунктов:
x>0
3y>0 |:3
x>0 (1)
y>0 (2)
(1)+(2)
x+y>0 ВЕРНО
е) 2x+7y>0
Из предыдущих пунктов:
x>0 |*2
y>0 |*7
2x>0 (1)
7y>0 (2)
(1)+(2)
2x+7y>0 ВЕРНО
ОТВЕТ гарантированы верны все неравенства: а, б, в, г, д, е