Положение центра вписанной окружности определим, узнав высоту трапеции. Тогда r = 4/2 = 2. Окружность, описанная около трапеции, является одновременно и описанной около треугольника, стороны которого - диагональ, боковая сторона и большее основание. Диагональ равна: Радиус описанной окружности равен: Площадь треугольника равна: S = (1/2)*8*4 = 16 кв.ед. Тогда Так как центр описанной окружности лежит на оси симметрии трапеции. то определим его положение: H+Δ = √(R² - 1²) = √( 16.01563-1) = √ 15.01563 = 3.875. Отсюда Δ = 3.875 - 4 = -0,125. Значит, центр этой окружности лежит внутри контура трапеции - на 0,125 выше нижнего основания. ответ: расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей равно 2-0,125 = 1,875.
Обозначим Как известно, площадь параллелограмма равна длине вектора, который называется векторным произведением векторов с и d Выразим веторное произведение векторов с и d через данные векторы a и b × - знак векторного произведения.
Использованы дистрибутивные законы, скобки раскрыты по правилу умножения многочленов. Во втором слагаемом используем свойство антикоммутативности векторного произведения.
Векторное произведение вектора а на вектор b численно равно площади параллелограмма построенного на векторах а и b:
S параллелограмма построенного на векторах c и d в три раза больше ответ. 12 кв ед
![[\vec c \times \vec d]=[(\vec a-2\vec b)\times (\vec a+\vec b)]=[\vec a \times \vec a]-2[\vec b\times \vec a]+[\vec a\times\vec b]+[\vec b\times \vec b]=0+2[\vec a\times \vec b]+[\vec a\times \vec b]=3[\vec a\times \vec b]](/tpl/images/0443/1278/38954.png)
15+5 =20
-3 + (-3) = -6
20 > -6