площадь в арах 12а=1200м².
Отсюда
2(а+в)=140
Система:
а+в=140/2=70м-полупериметр =>а=70-в
а*в=1200м²-площадь -подставим значение а
(70-в)в=1200
70в-в²-1200=0
Квадратное уравнение, решаем относительно b:
Ищем дискриминант:
D=70²-4*(-1)*(-1200)=4900-(-(-4800))=4900-4800=√100=10;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
b₁=(10-70)/(2*(-1))=-60/(2*(-1))=-60/(-2)=-(-60/2)=-(-30)=30м
b₂=(-10-70)/(2*(-1))=-80/(2*(-1))=-80/(-2)=-(-80/2)=-(-40)=40м
а₁=70-30=40м
а₂=70-40=30м
ответ:стороны прямоугольника : длина=40м,ширина 30м
длина =30м,ширина 40м.
С одной стороны, точка С, которая является серединой отрезка АВ, имеет координаты (используем формулы для нахождения координат середины отрезка):
С((2+х)/2;(4+y)/2;(6+z)/2).
С другой стороны, по условию задачи С имеет координаты С(0;1;10), а значит можно записать, что
(2+х)/2=0, (4+y)/2=1, (6+z)/2=10;
или
2+х=0, 4+y=2, 6+z=20. Откуда
х=-2, у=-2, z=14.
Таким образом, В(-2;-2;14).