Сначала найдем вероятность того, что телевизор оказался вообще бракованным.
Пользуясь исходными данными, переводим проценты в вероятности:
р₁=50/100=0.5; р₂=30/100=0.3; р₃20/100=0.2; вероятности того, что телевизоры произведены 1-м, 2-м и 3-м заводами соответственно. контроль=0.5+0.3+0.2=1;
Аналогично: – вероятности изготовления бракованного телевизора для соответствующих заводов соответственно 0.15; 0.1; 0.05.
По формуле полной вероятности:
Р=0.5*0.15+0.3*0.1+0.2*0.05=0.075+0.03+0.01=0.115
– вероятность того, что телевизор окажется с браком.
Шаг второй. Пусть телевизор оказался бракованным(событие произошло)
По формуле Байеса:
– вероятность того, что бракованный телевизор изготовлен третьим заводом, равен 0.01/0.115≈0.087
198 + 1 + 37 = 200+36 = 236,
или
37-(-199) = 37+199 = 236.