dogmiroslava
14.02.2016
Алгебра
5 - 9 классы
+12 б.
ответ дан
Найдите область определения функции
а) y=√5x-4x^2 (всё выражение под квадрат. корнем)
б) y=√x^2+2x-80 (под квадрат. корнем) /3x-36
ОЧЕНЬ
2
ПОСМОТРЕТЬ ОТВЕТЫ
ответ, проверенный экспертом
5,0/5
0
axatar
главный мозг
2.4 тыс. ответов
548.5 тыс. пользователей, получивших
а) x∈[0; 1,25]
б) x∈(-∞; -10]∪[8; 12)∪(12; +∞)
Объяснение:
а)
Область определения функции:
подкоренное выражение должен быть неотрицательным
5·x-4·x²≥0
x·(5-4·x)≥0
Нули левой части неравенства
х=0 и 5-4·x=0 или х=0 и x=5/4=1,25
Применим метод интервалов
x·(5-4·x): - + -
-∞ -1 [0] 1 [1,25] 100 > +∞
То есть
при х= -1 : -1·(5-4·(-1)) = -1·(5+4) = -1·9 = -9<0
при х= 1 : 1·(5-4·1) = 1·(5-4) = 1·1 =1>0
при х= 100 : 100·(5-4·100)) = 100·(5-400) = 100·(-395) =-39500<0
ответ: x∈[0; 1,25]
б)
Область определения функции:
1) подкоренное выражение должен быть неотрицательным
x² + 2·x - 80≥0
Левую часть разложим на множители, для этого решаем как квадратное уравнение
D= 2²-4·1·(-80)=4+320=324=18²
x₁=(-2-18)/2= -20/2 = -10
x₂=(-2+18)/2= 16/2 = 8
(x - (-10))·(x-8)≥0
Нули левой части неравенства - это корни квадратного уравнения.
Применим метод интервалов
(x+10)·(x-8): + - +
-∞ -100 [-10] 0 [8] 100 > +∞
То есть
при х= -100: (-100+10)·(-100-8)) = -90·(-108) = 90·108 >0
при х= 0 : (0+10)·(-8)) = 10·(-8) = -80 <0
при х= 100 : (100+10)·(100-8)) = 110·92 >0
ответ: x∈(-∞; -10]∪[8; +∞)
2) знаменатель не должен быть нулем
3·x-36≠0 или 3·x≠36 или x≠12.
Тогда ответ: x∈(-∞; -10]∪[8; 12)∪(12; +∞)
1. а) 4; б) 15; в) 22; г) 8.
2. а) 3; б) 3; в) 1; г) -1,06
Пошаговое объяснение:
1. а) 4х = 16;
х = 16/4;
х = 4.
б) -15 - 3х = -7х + 45;
-3х + 7х = 45 + 15;
4х = 60;
х = 15.
в) 11 + 3х = 55 + х;
3х - 3 = 55 - 11;
2х = 44;
х = 22.
г) -3х - 17 = 8х - 105;
-3х - 8х = -105 + 17;
-11х = -88;
х = 8.
2. а) 2 * (у + 3) = 21 - 3у;
2у + 6 = 21 - 3у;
5у = 15;
у = 3.
б) -3 * (1 - 3d) - 12 = 12;
-3 + 9d = 24;
9d = 27;
d = 3.
в) -5 * (2 - 2х) = 2 * (х - 3) + 4;
-10 + 10х = 2х - 6 + 4;
8х = 8;
х = 1.
г) 0,88 - (5,12 + 0,08у) = 4,92у - у;
-4,24 - 0,08у = 3,92у;
-4у = 4,24;
у = -1,06.
2) А если в разрядах часов нет ни 2 ни 5, то будут годиться только показания минут с 2 или 5. При этом у нас уже учтены варианты с цифрами 2 и 5 в часах.Значит без этих вариантов для часов у нас остается:24-8=16 часов без цифр 2 и 5.
Количество минут в сутках с цифрами 2 и 5.Для начала найдем сколько раз встречаются цифры 2 и 5 в 1 часе.Минуты за 1 час :02 мин 05 мин 12 мин 15 мин 20 мин 21 мин 22 мин 23 мин 24 мин 25 мин 26 мин 27 мин 28 мин 29 мин 32 мин 35 мин 42 мин 45 мин50 мин 51 мин 52 мин 53 мин 54 мин 55 мин 56 мин 57 мин 58 мин 59 мин
Итого 28 вариантов за 1 час
16*28=448 вариантов
480+448=928 комбинаций для электронных часов, где встречаются цифры 2 и 5.
ответ 928 раз в сутки в наборе цифр на табло этих часов участвуют цифры 2 и 5 или только одна из этих цифр