Давайте начнем с заданного вопроса и найдем первый член данной геометрической прогрессии (P) и её знаменатель (q).
У нас дано, что разность между четвертым и вторым членами прогрессии равна 24. Это означает, что:
q^4 - q^2 = 24
Также нам дано, что сумма второго и третьего членов прогрессии равна 6. Мы можем записать это так:
q^2 + q^3 = 6
Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Для этого давайте приведем первое уравнение к виду, в котором мы сможем выразить q^2:
q^4 - q^2 - 24 = 0
Чтобы решить эту квадратную уравнение относительно q^2, мы можем ввести новую переменную x = q^2. Тогда мы получим:
x^2 - x - 24 = 0
Теперь нам нужно найти значения x, для этого мы можем решить это уравнение с помощью факторизации или квадратного корня (формула):
(x - 4)(x + 6) = 0
Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = 4 и x = -6. Но поскольку знаменатель не может быть отрицательным (так как это геометрическая прогрессия), мы должны выбрать только положительное значение x = 4.
Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение q, взяв квадратный корень из x:
q = √(x) = √(4) = 2
Итак, знаменатель нашей геометрической прогрессии - это 2.
Чтобы найти первый член прогрессии (P), мы можем использовать второе уравнение:
q^2 + q^3 = 6
Подставим значение q = 2:
2^2 + 2^3 = 4 + 8 = 12
Таким образом, первый член данной геометрической прогрессии равен 12.
В заключение, первый член геометрической прогрессии равен 12, а знаменатель равен 2.
1. В данном эксперименте рассматриваются 4 элементарных события - оо, ор, ро, рр. Событие "рр" означает, что при броске монеты дважды подряд выпал орел. Вероятность каждого элементарного события равна 1/4, так как монета симметрична и имеет два равновероятных исхода (орел или решка).
Вероятность события "рр" равна сумме вероятностей всех элементарных событий, которые удовлетворяют условию "рр". В данном случае только одно элементарное событие "рр" удовлетворяет этому условию.
Поэтому, вероятность события "рр" равна 1/4 или 0,25.
2. В данном эксперименте рассматриваются 3 элементарных события - оо, po, pp. Событие "оба раза выпал орел" означает, что при броске монеты дважды выпал орел. Вероятность каждого элементарного события равна 1/4, так как монета симметрична и имеет два равновероятных исхода (орел или решка).
Вероятность события "оба раза выпал орел" равна вероятности элементарного события "oo", так как только оно удовлетворяет условию "оба раза выпал орел".
Поэтому, вероятность события "оба раза выпал орел" равна 1/4 или 0,25.
3. В данном эксперименте рассматриваются следующие элементарные события - оо, ор, ро, рр. Событие "хотя бы один раз выпал орел" означает, что при броске монеты выпал орел хотя бы один раз.
Чтобы вычислить вероятность события "хотя бы один раз выпал орел", нужно просуммировать вероятности всех элементарных событий, которые удовлетворяют этому условию.
В данном случае, такие элементарные события это: ор, ро, рр. Вероятность каждого из них равновероятна и равна 1/4.
Следовательно, вероятность события "хотя бы один раз выпал орел" равна сумме этих вероятностей: 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4 или 0,75.
4. В данном случае учитель подготовил 25 билетов, из которых одна содержит ответ, который Артур подготовил. Так как Артур решает все вопросы с первого по двадцатый, вероятность того, что Артур вытянет билет с подготовленным им ответом, равна 1/20.
5. В данном эксперименте рассматриваются все возможные комбинации из трех выпадений монеты: ооо, oор, оро, роо, рро, рор, орр, ррр.
Событие "выпадет орел все три раза" означает, что при трех бросаниях монеты каждый раз выпал орел.
Таких благоприятных событий всего одно - ооо. Таким образом, вероятность события "выпадет орел все три раза" равна 1/8 или 0,125.
6. В данном случае Женя забыла первую цифру четырехзначного кода, но помнит остальные цифры. Вероятность набрать правильную первую цифру случайным образом равна 1/10, так как есть 10 возможных вариантов для первой цифры от 0 до 9.
Следовательно, вероятность того, что Женя с первой попытки наберет правильную первую цифру и войдет в подъезд, равна 1/10 или 0,1.
7. После генеральной уборки цветы ставят обратно случайным образом. Таким образом, все возможные порядки, в которых они могут оказаться, равновероятны.
Так как существует только один порядок, в котором цветы будут стоять в том же порядке, что и до уборки, вероятность этого события равна 1/3. Вероятность равна 1, так как оно является достоверным событием.
1872:52=36 руб -стоит 1 журнал