Question

Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень вероятность попадания первого стрелка 0.65 а для второго 0.55 найти и построить функцию распределения

Answer 1

Для построения функции распределения найдем следующие вероятности:

p₀ - вероятность, что ни один из стрелков не попал
p₁ - вероятность, что попал только один
p₂ - вероятность, что оба попали

p₀ = (1 - 0,55)(1 - 0,65) = 0,1575

p₁ = 0,55*(1-0,65) + 0,65*(1-0,55) = 0,1925 + 0,2925 = 0,485

p₂ = 0,55*0,65 = 0,3575

$F(X) = \left\{\begin{array}{cc}0,&x \ \textless \ 0\\0,1575,&0 \leq x \ \textless \ 1\\0,485,&1 \leq x \ \textless \ 2\\1,&x \geq 2\end{array}\right$