Прямолинейное движение точки описывается законом x(t)=t^3+1/2t^4. найдите ее скорость и ускорение в - id898504620210913 от hvbdnnd 13.09.2021 13:56

Question

Математика: Прямолинейное движение точки описывается законом x(t)=t^3+1/2t^4. найдите ее скорость и ускорение в момент времени t=2

hvbdnnd · Accepted Answer

ДАНО
S=60 км - расстояние АВ
V1-V2=4 - разность скоростей
T2=T1+ 01:15 = 1 1/4 ч- время опоздания второго
НАЙТИ
t2(12)=? - время 2-го на путь в 12 км
РЕШЕНИЕ
Мысли:
1- опоздал из-за разности скоростей.
2 - используем формулу пути
3- два неизвестных -нужно два уравнения.
РЕШЕНИЕ.
Уравнение пути
S = V*T
T=S/V
1) S/V2 - S/V1 = 1 1/4 - разность времен - время опоздания
2) V2 = 4 - V1
Упрощаем уравнение 1) - приводим к общему знаменателю.
3) S/V2-S/V1 =5/4
S*(V1-V2) = 5/4*V1*V2 =5/4V1² - 5*V1
или после умножения на 4. получаем квадратное уравнение.
5V1² -20*V1-960 = 0
Корень уравнения V1 = 16 км/ч ( и V= -12) - скорость 1-го
Скорость 2-го V2 = 16-4 = 12 км/ч
И время на 12 км пути со скоростью 12 км/ч.
t2(12) = 12/12 = 1 час.
ОТВЕТ: 2-му велосипедисту потребуется 1 час.

Прямолинейное движение точки описывается законом x(t)=t^3+1/2t^4. найдите ее скорость и ускорение в момент времени t=2

MOGZ ответил