а) Числа, расположенные между -4 и 4, включают -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Всего 7 целых чисел.
б) Чтобы найти сумму целых чисел, расположенных между -15 и 14, можно вычислить сумму всех целых чисел от -14 до 14, а затем вычесть сумму всех целых чисел от -15 до -1.
Сумма всех целых чисел от -14 до 14: (-14) + (-13) + ... + (-1) + 0 + 1 + ... + 14
Это арифметическая прогрессия с первым членом -14, последним членом 14 и разностью 1. Можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:
Сумма = (n/2) * (первый член + последний член),
где n - количество членов в прогрессии.
В данном случае, n = (14 - (-14)) + 1 = 29.
Сумма всех целых чисел от -14 до 14 = (29/2) * (-14 + 14) = (29/2) * 0 = 0.
Теперь найдем сумму всех целых чисел от -15 до -1:
Сумма всех целых чисел от -15 до -1 = (-15) + (-14) + ... + (-2) + (-1).
Это также арифметическая прогрессия с первым членом -15, последним членом -1 и разностью 1. Используя формулу для суммы арифметической прогрессии, получаем:
Сумма = (n/2) * (первый член + последний член) = (15/2) * (-15 + (-1)) = (15/2) * (-16) = -120.
Итак, сумма целых чисел, расположенных между -15 и 14, равна 0 - (-120) = 120.
в) Чтобы найти произведение целых чисел, расположенных между -12 и 120, нужно перемножить все целые числа от -12 до 120.
Произведение всех целых чисел от -12 до 120:
(-12) * (-11) * ... * (-1) * 0 * 1 * ... * 119 * 120
В данном случае, произведение будет равно 0, так как есть ноль в промежутке и любое число, умноженное на ноль, дает ноль.
Пошаговое объяснение:
4
Пошаговое объяснение:
Давайте знайдемо корені кожного з рівнянь окремо і обчислимо їх суму.
1.3x + 5 = x
Спочатку перенесемо всі члени з x на одну сторону:
3x - x + 5 = 0
2x + 5 = 0
Тепер віднімемо 5 від обох сторін:
2x = -5
Поділимо обидві сторони на 2:
x = -5/2
Отже, перше рівняння має один корінь x = -5/2.
2.3(x - 2) = 2x + 0.5
Розгорнемо дужки і спростимо рівняння:
3x - 6 = 2x + 0.5
Віднімемо 2x від обох сторін:
3x - 2x - 6 = 0.5
x - 6 = 0.5
Приберемо -6 з лівої сторони:
x = 0.5 + 6
x = 6.5
Отже, друге рівняння має один корінь x = 6.5.
Тепер знайдемо суму цих коренів:
-5/2 + 6.5 = 6.5 - 2.5 = 4
Отже, сума коренів рівнянь 3x + 5 = x і 3(x - 2) = 2x + 0.5 дорівнює 4.
840 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7 * 1
НОК = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 1 = 2520