30 г порошка было изначально
Пошаговое объяснение:
Пусть порошка изначально было х г. Ополаскивателя 10 г. Значит всего капсула весит (х+10) г.
Изначальное соотношение порошка и всего ополаскивателя было равно
.
После добавления 10 г порошка получаем всего порошка в капсуле (х+10) г. А всего капсула весит (х+10)+10=х+20 г.
Значит соотношение порошка и капсулы здесь равно
.
По условию задачи порошок во втором соотношении увеличился на 5%. То есть на 0,05.
Получаем уравнение
Приведем к общему знаменателю.
Раскроем скобки
1,05х²+0,5х+21х+10=х²+20х+100
1,05х²-х²+21,5х-20-х+10-100=0
0,05х²+1,5х-90=0
D=1,5²-4*(-90)*0,05=2,25+4*90*0,05=2,25+18=20,25=4,5²
Отрицательный корень не подходит по смыслу задачи. Остается только положительный.
х=10*(-1,5+4,5)
х=10*3
х=30 г - порошка было изначально в капсуле.
62,7*4=250,8 км - проехал автомобиль за 4 часа
169,2+250,8=420 км - весь путь
3+4=7 ч - всё время
420:7=60 км/ч
ответ: 60 км/ч.