1 ч = 360°:12 = 30° (для часовой стрелки)1 мин = 360°:60 = 6° (для минутной стрелки)Отметка 12 часов - это 0°Кроме того, каждую минуту часовая стрелка смещается на: 30°:60 = 0,5° а) в 3 часа часовая стрелка на 3, минутная - на 12. Угол - 3*30=90°б) в 5 часов часовая стрелка на 5, минутная - на 12. Угол - 5*30=150°в) в 10 часов часовая стрелка на 10, минутная - на 12. Угол - 10*30 = 300°г) в 11 часов часовая стрелка на 11, минутная - на 12. Угол - 11*30=330°д) в 2 ч 30 мин часовая стрелка деления и половину третьего. Ее угол от 12 составляет: 2*30+15 = 75°. Минутная стрелка указывает на 6. Ее угол от 12 составляет 180°. Угол между стрелками: 180 - 75 = 105°е) в 5 ч 30 мин. Часовая стрелка делений и половину 6-го. Ее угол от 12 составляет: 5*30+15 = 165° Минутная стрелка - на 6. Ее угол с 12 составляет 6*30=180° Угол между стрелками: 180 - 165 = 15 Подробнее - на -
1) обозначим каждого спортсмена цифрой 1,2,3,4 2) обозначим все возможные пары отрезками
1 2 | \ / | | \ / | | X | | / \ | | / \ | 34
3) посчитаем число отрезков
ответ: 6 команд
Арифметическое решение:
1) найдем все теоретически возможные комбинации 2 в степени 4 = 16 2) так как в составе команды должны присутствовать 2 разных игрока, отсеим варианты когда один игрок будет в паре с самим собой (таких вариантов 4 по количеству спортсменов) 16-4=12 3) так как команда Сидоров + Петров = Петров + Сидоров, разделим полученное значение на 2 12/2=6 ответ: 6 команд
Путь = скорость * время. Бегут навстречу друг другу: скорость сближения = Х + У, время = 15 сек, путь = 120 м. Бегут друг за другом: скорость сближения = Х - У, время = 60 сек, путь = 120 м.
Система уравнений: 15 (Х+У)=120 60(Х-У)=120
Умножаем первое уравнение на -1 и складываем оба уравнения: (-15Х-15У) +(60Х-60У)= 120-120 45Х-75У=0 45Х=75У Х=У*5/3
Подставим это значение в любое уравнение, например, в первое: 15*(У*5/3 + У)=120 15*8/3* У= 120 40У=120 У=3 и тогда Х=3*5/3=5
Проверка: при беге навстречу со скоростью 5 м/сек и 3 м/сек за 15 сек. будет пройдено 15*(5+3)=120 м, при беге друг за другом со скоростью 5 м/сек и 3 м/сек за 60 сек. будет пройдено 60*(5-3)=120 м, Верно!
а) в 3 часа часовая стрелка на 3, минутная - на 12. Угол - 3*30=90°б) в 5 часов часовая стрелка на 5, минутная - на 12. Угол - 5*30=150°в) в 10 часов часовая стрелка на 10, минутная - на 12. Угол - 10*30 = 300°г) в 11 часов часовая стрелка на 11, минутная - на 12. Угол - 11*30=330°д) в 2 ч 30 мин часовая стрелка деления и половину третьего. Ее угол от 12 составляет: 2*30+15 = 75°. Минутная стрелка указывает на 6. Ее угол от 12 составляет 180°. Угол между стрелками: 180 - 75 = 105°е) в 5 ч 30 мин. Часовая стрелка делений и половину 6-го. Ее угол от 12 составляет: 5*30+15 = 165° Минутная стрелка - на 6. Ее угол с 12 составляет 6*30=180° Угол между стрелками: 180 - 165 = 15
Подробнее - на -