Одно ведро молока 6 козлят выпивают за 6 минут, такое же ведро молока 10 щенков выпьют за 10 минут. кто быстрее выпьет ведро молока: козленок или щенок, на сколько быcтрее? за сколько времени 3 козленка и 5 щенков выпьют 2 ведра молока?
ВВ1 / СС1 = АВ1 / АС1 = АВ / АС (гипотенузы всегда пропорциональны...) последнее равенство можно переписать так: АВ1 / АВ = АС1 / АС ведь в пропорции произведение крайних членов = произведению средних членов) значит произведение средних членов можно записать АС1*АВ = АВ*АС1 ведь от перестановки сомножителей произведение не меняется... т.е. равенства тождественно верны) но второе равенство читается так: стороны треугольника АВ1С1 пропорциональны сторонам треугольника АВС (две стороны), но углы между этими сторонами равны как вертикальные- имеем второй признак подобия треугольников... треугольники АВ1С1 и АВС подобны
В треугольнике ABC c тупым углом BAC проведены высоты BB1 и CC1. Докажите, что треугольники B1AC1 и ABC подобны.
смотрим рисунок во вложении та как треугольники ВСС1 и ВСВ1 - прямоугольные, то их можно описать окружностью, диаметр которой совпадает с общей гипотенузой ВС угол ВС1В1 и угол ВСВ1 - опираются на одну и ту же дугу окружности значит угол ВС1В1 и угол ВСВ1 - равны а значит угол АС1В1 и угол ВСА - равны
угол С1В1С и угол С1ВС - опираются на одну и ту же дугу окружности значит угол С1В1С и угол С1ВС - равны а значит угол С1В1А и угол АВС - равны
так как угол АС1В1 и угол ВСА - равны так как угол С1В1А и угол АВС - равны так как угол ВАС и угол В1АС1 - равны
1÷1/36=36 мин нужно,чтобы козлёнок выпил ведро молока.
1÷10÷10=1/100 вед/мин скорость выпивания 1 щенком.
1÷1/100=100 мин нужно , чтобы щенок выпил ведро молока.
100-36=64 мин. козлёнок быстрее выпьет ведро молока, чем щенок.
3×1/36+5×1/100=2/15 вед/мин совместная скорость выпивания молока 3 козлёнками и 5 щенками.
2÷2/15=15 мин нужно, чтобы 3 козлёнка и 5 щенков выпили 2 ведра молока.
ответ: козлёнок на 64 мин.быстрее выпьет ведро молока, чем щенок; 15 мин. нужно, чтобы 3 козлёнка и 5 щенков выпили 2 ведра молока.