Question

Банк начисляет 14,7%годовых (сложный процент) какую сумму надо внести на депозит ,чтобы через 6 лет будущие выплаты составили 24000 рублей,если выпаты процентов ежегодные,полугодовые,ежекварталльные,ежемесячные?

Answer 1

Формула для нахождения сложного процента имеет вид
$K=a*(1+0,01*p)^n$
K - конечная сумма
a - первоначальна сумма
p - проценты
n - срок вклада
нетрудно из приведенной формулы вывести значение a
$a= \frac{K}{(1+0.01p)^n}$
при годовых доходе в 14,7% доход в полугодие, квартал и ежемесячный будет соответственно
7,35%
3,675%
1,225%
найдем первоначальные суммы вкладов для всех условий
$a= \frac{24000}{(1+0,01*14,7)^6} = \frac{24000}{1,147^6}= \frac{24000}{2,277}=10540 \\ \\ a= \frac{24000}{(1+0,01*7,35)^12}= \frac{24000}{1,0735^12} = \frac{24000}{2,342} = 10248 \\ \\ a= \frac{24000}{1+0,01*3,675)^24}= \frac{24000}{2,378}= 10093 \\ \\ a= \frac{24000}{(1+0,01*1,225)^60}= \frac{24000}{2,076}= 11560$