ответ: 1) сходится 2) сходится 3) сходится
Пошаговое объяснение:
1) Известно, что ряд сумма 
сходится при α > 1
В частности сходится и ряд суммы 
Т.к. 
то 
По признаку сравнения для положительных числовых рядов из сходимости ряда с большими членами следует сходимость ряда с меньшими членами.
2) Аргумент синуса убывает от 
для 0
Следовательно рассматриваемый ряд положителен и для синуса можем записать
sinx < x
Исследуем на сходимость ряд сумм 
Найдем для него отношение последующего члена к предыдущему
По признаку Даламбера ряд сумм сходится.
По признаку сравнения для положительных числовых рядов из сходимости ряда с большими членами следует сходимость ряда с меньшими членами, т.е сходится и ряд сумм 
3. Найдем отношение последующего члена к предыдущему
При n стремящемся к бесконечности D стремится к нулю, а следовательно, по признаку Даламбера ряд сходится.
Пишем у=--2,5-0,75х и подставляем вместо у в уравнение окружности. Получим квадратное уравнение и два корня х1 и х2. Подставив во второе получим у1 и у2.
Так , наверное, Вам и надо делать. Однако можно и иначе:
Можно сразу увидеть: у=-1 х=-2 корни второго уравнения и лежат на данной окружности. Но прямая пересекает окружность в двух точках.
Нетрудно убедиться, что у=5 и х=-10 тоже корни этой системы.
Значит это все решения.
ответ: (-2,-1) или (-10,5)
Подбирая решения пользовался египетским треугольником 4*4+3*3=5*5
