НЕВОЗМОЖНО
собрать все три монеты в одной клетке
Пошаговое объяснение:
Для удобства введем понятие "суммарное положение" монет на прямоугольном поле. Этим понятием обозначим сумму всех порядковых номеров клеток с монетами (если на клетке две монеты, считаем эту клетку дважды, а если три - то трижды).
То есть для некоего заданного положения монет на клетках А, В и С суммарное положение будет равно
S = A + B + C
В начале суммарное положение монет равно:
20 + 21 + 2021 = 2062
Если мы обязательно перемещаем 2 монеты, из положения А, В, С, то:
одну - перемещаем вправо, увеличивая номер её поля на 1,
другую - перемещаем влево, уменьшая ее номер поля на 1,
третью монету - не трогаем.
Значит, суммарное положение у нас будет:
(А+1) + (В-1) + С = A+B+C + 1 - 1 = A + B + C
т.е. суммарное положение не изменяется при любом перемещении монет согласно условиям!
А значит, суммарное положение монет равно:
20 + 21 + 2021 = 2062
Для любого момента и этапа игры.
Допустим, мы собрали все монеты на одном поле Х.
В этом случае суммарное положение останется тем же и будет выглядеть так:
Х + Х + Х = 2062
3Х = 2062
Т.е. нлмер поля будет:
Х = 2062÷3
Однако число 2062 на 3 не делится!
Следовательно, такого поля, где мы собрали бы все 3 монеты играя согласно условиям -
- НЕ СУЩЕСТВУЕТ!
Сделать так, чтобы все три монеты оказались в одной клетке - НЕВОЗМОЖНО
Пошаговое объяснение:
Найдем числа, которые разложены на простые множители
1) а= 2²×5³×17 = 8500
b = 2×5²×13 = 650
Находим общие множители -2, 5, 5 , чтобы найти НОД перемножим общие множители:
НОД (650; 8500) = 2* 5* 5 = 50
2) а= 2²×3²×5 = 180
b = 2×3×5³ = 750
Находим общие множители - 2, 3, 5 и перемножим общие множители:
НОД (180; 750) = 2* 3* 5 = 30
3) а= 5×7×11= 385
b= 5²×7²×13= 15925
Находим общие множители - 5, 7 перемножим общие множители:
НОД (385; 15925) = 5* 7 = 35
4) а= 2×3×5²×7= 1050
b= 22×3×7 = 462
Находим общие множители -2, 3, 7 перемножим общие множители:
НОД (462; 1050) = 2* 3* 7 = 42
1)Рассмотрим треугольник АВС: АВ=АС=20(по условию), основание СВ=P-АВ-ВС=32
2)ВD=СВ\2=16(т.к. высота в равнобедренном треугольнике явл.медианой)
3) по т.Пифагора АD2+DВ2=АВ2
АD2=400-256=144
АD=12