Пусть х км/ч скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго будет (х - 3) км/ч. Первый затратил на свою дорогу \frac{130}{x}(ч), а второй \frac{130}{x-3}(ч). Так как первый пришел к финишу на 3 часа раньше, то составим уравнение: \frac{130}{x-3}-\frac{130}{x}=3\\\frac{130x-130x+390}{x(x-3)}=3\\\frac{390}{x(x-3)}=3\\390=3x(x-3)\\x^{2}-3x=130\\x^{2}-3x-130=0\\D=9+520=529=23^{2}\\x_{1}=\frac{3+23}{2}=13;x_{2}=\frac{3-23}{2}=-10 скоростьпервого велосипедиста; Скорость второго 13 - 3 = 10 (км/ч) ответ: 10 км/ч.
Пусть расстояние между городами s км, скорость автобуса - V1 км/ч, скорость машины - V2 км/ч. Тогда время, за которое автобус проезжает расстояние s будет s/V1 ч, а время, через которое машина и автобус встретятся, равно s/(V1+V2) ч (всё расстояние на скорость сближения). При этом из условия s/V1=30 ч, s/(V1+V2)=12 часов. Нам надо найти время, за которое расстояние s преодолевает легковая машина, то есть, s/V2.
Заметим, что V1/s+V2/s=(V1+V2)/s, то есть, V2/s=(V1+V2)/s-V1/s=1/12-1/30=5/60-2/60=3/60=1/20. Итак, V2/s=1/20, значит, s/V2=20 часов, что нам и требовалось найти.
