Question

Всумке 40 конфет. 10 из них шоколадные. человек наугад достает 7 конфет. какова вероятность того, что среди них: а)3 шоколадные б)хотя бы 1 шоколадная в) ни одной шоколадной

Answer 1

10 шоколадных+30 не шоколадных=40

а) 3 шок.+4 не шок.=7

  $P= \frac{C_{10}^3\cdot C_{30}^4}{C_{40}^7}=\frac{\frac{10\cdot 9\cdot 8}{3!}\cdot \frac{30\cdot 29\cdot 28\cdot 27}{4!}}{\frac{40\cdot 39\cdot 38\cdot 37\cdot 36\cdot 35\cdot 34}{7!}}\approx 0,1764$

б) Р=Р(1 шок, или 2 шок, или 3 шок, или 4 шок, или 5 шок, или 6 шок,
    или 7 шок)=1-P( все 7 конфет не шок.)
 (Cм. пункт в)

   $P=1- \frac{C_{30}^7}{C_{40}^7}\approx 1-0,1092=0,8908$

в) все 7 конфет не шок.

 
  $P= \frac{C_{30}^7}{C_{40}^7}=\frac{\frac{30\cdot 29\cdot 28\cdot 27\cdot 26\cdot 25\cdot 24}{7!}}{\frac{40\cdot 39\cdot 38\cdot 37\cdot 36\cdot 35\cdot 34}{7!}}\approx 0,1092$