Question

1) натуральные числа а, b и с обратно пропорциональны числам 3; 5 и 8. найдите наименьшее целое значение выражение а+b+с. 2) цена товара сначала была снижена на 30%, а затем новая цена повышена на 40%.на сколько процентов изменилась первоначальная цена товара?

Answer 1

Задача №1

Так как числа a,b,c обратно пропорциональны числам 3,4,5, то выполняется равенство:

$a:b:c=\frac{1}{3}:\frac{1}{5} :\frac{1}{8}$

Преобразуем его, приведя дроби к общему знаменателю:

$a:b:c=\frac{40}{120}:\frac{24}{120} :\frac{15}{120}$

Пусть к - коэффициент пропорциональности. Тогда:

$a=\frac{40k}{120}, b=\frac{24k}{120}, c=\frac{15k}{120}$

Найдем сумму чисел a,b,c:

$a+b+c=\frac{40k}{120}+\frac{24k}{120}+\frac{15k}{120}=\frac{79k}{120}$

Для того, чтобы значение суммы было наименьшим целым, число к должно быть наименьшим числом, кратным 120. Это число 120.

Тогда наименьшее целое значение выражения $a+b+c=\frac{79k}{120}=\frac{79*120}{120}=79$

ответ: 79

====================================

Задача №2

Пусть первоначальная цена товара х рублей

1) После снижения: (30%=0,3)

х-0,3х= 0,7x(руб)

2) После повышения: (40%=0,4)

0,7х+0,4*0,7x = 0,7х+0,28х=0,98x (руб)

3) Разница: х-0,98х=0,02х=2% от х

ответ: уменьшилась на 2 процента