Question

Решить если х0-корень уравнения lod2x+log4x+log16x=7 то выражение корень из х0-2 равно

Answer 1

$log_{2}(x) + log_{4}(x) + log_{16}(x) = 7 \\ x 0 \\ log_{2}(x) + \frac{1}{2} log_{2}(x) + \frac{1}{4} log_{2}(x) = 7 \\ \frac{7}{4} log_{2}(x) = 7 \\ log_{2}(x) = 4 \\ x = {2}^{4} = 16 \\ \sqrt{x} - 2 = \sqrt{16} - 2 = 4 - 2 = 2$