Question

Найдите первообразную функции y = x^2-2x-3 график которой проходит через точку (-1 ; 3)

Answer 1

$y = {x}^{2} - 2x - 3 \\ \\ F(x) = \int ( {x}^{2} - 2x - 3)dx = \frac{ {x}^{3} }{3} - {x}^{2} - 3x + C \\ \\ 3 = \frac{ ({ - 1})^{3} }{3} - ( { - 1})^{2} - 3 \times ( - 1) + C \\ \\ 3 = - \frac{1}{3} - 1 + 3 + C \\ \\ C = \frac{4}{3}$
$OTBET: \: F(x) = \frac{x ^{3} }{3} - {x}^{2} - 3x + \frac{4}{3}$