Площадь прямоугольника находится по формуле , где и — смежные стороны прямоугольника. Назовем смежные стороны некоторого прямоугольника и . Тогда его площадь найдем как . Теперь увеличим одну сторону прямоугольника в раз и тогда она будет равна , а другую его сторону уменьшим в раза и тогда она будет равна . Найдем площадь данного прямоугольника:
В задании нас просят узнать как изменится площадь. Иными словами, нужно поделить площадь «нового» прямоугольника на площадь «старого». Проделаем это:
расст. 240 км; ск. прос. 40 км/час; ск.шоссе --- 60 км/час; время прос.. --- ?,час, но на 30 мин>вр.шоссе.↓; время шоссе.--? мин. Решение. 30 мин = 30/60 = 0,5 часа; Х час --- время движения по проселочной дороге; 40 * Х = 40Х (км) расстояние по проселочной дороге; (Х - 0,5) час время по шоссе; 60 * (Х-0,5) = (60Х - 30) (км) расстояние по шоссе; 40Х + 60Х - 30 = 240 так как общее расстояние 240 км; 100Х = 270; Х = 2,7 (час) время по проселочной дороге в часах; 60 * 2,7 = 162 (мин) время по проселочной дороге в минутах; 162 - 30 = 132 (мин) --- время по шоссе (мин). ответ: по шоссе мотоциклист ехал 132 минуты (или 2 час. 12 мин или 2,2 час) Проверка: 40*2,7 + 60*(2,7-0,5) = 240; 240 = 240