1) 2^8+4^5-8^2=2^8+(2^2)^5-(2^3)^2=2^8+2^10-2^6=2^6*(2^2+2^4-1)=2^6*(4+16-1)=2^6*19=2^5*(2*19)=2^5*38 это выражение делится на 38
(2^5*38)/38=2^5=32 что требовалось доказать
2) 3^11+9^6+27^3=3^11+(3^2)^6+(3^3)^3=3^11+3^12+3^9=3^9*(3^2+3^3+1)=3^9*(9+27+1)=3^9*37=3^8*(3*37)=3^8*111 это выражение делится на 111
(3^8*111)/111=3^8 что требовалось доказать
3) a=9^7+9^6+9^5=(3^2)^7+(3^2)^6+(3^2)^5=3^14+3^12+3^10=3^10*(3^4+3^2+1)=3^10*(81+9+1)=3^10*91.
b=3^10-3^9+3^8=3^8*(3^2-3+1)=3^8*(9-3+1)=3^8*7
(3^10*91)/(3^8*7)=3^2*91/7=9*13=117 что и требовалось доказать а делится на b
Задача на РАБОТУ: А =p*t , как и расстояние и скорость.
р - производительность труда (скорость работы.
р1 = А/t1 = A/20 = 1/20*A (бас/час) - производительность первой трубы.
p2 = A/t2 = A/25 = 1/25*A - второй трубы.
При совместной работе производительности складываются (как при встречном движении).
Рс = (1/20 + 1/25)*А = 9/100*А - совместная производительность.
T = A/Pc = A : (9/100)*A = 100 : 9 = 11 1/9 час = 11 час 7 мин - время работы - ОТВЕТ
Эту задачу можно сравнить с другой - на расстояние.
Первый поезд проходит какое-то расстояние за 20 часов, а второй за 25 час. Когда встретятся при встречном движении?