545. в) [4; 4.5]
546. б) (0,5; -2)
547. a) (2; 2)
548. в) (2; -4)
549. в) (1; 2)
550. a) (1; 5)
Пошаговое объяснение:
545.
{ x-4 ≥ 0 ⇒ x ≥ 4
{ 9-2x ≥ 0 ⇒ -2x+9 ≥ 0 ⇒ -2x ≥ -9 ⇒ x ≥ 4.5
x ∈ [4;4.5]
546.
{ x+y= -3/2
{ x-y= 2.5
2y= -4
y= -2
x-2= -3/2
x= 0.5
547.
{ 2x-y=2
{ x+2y=6│*2
{ 2x-y=2
{ 2x+4y=12
-5y= -10
y=2
2x-2=2
2x=4
x=2
548.
{ 7x+2y=6 │*5
{ -3x+5y= -26│*2
{ 35x+10y=30
{ -6x+10y=18
41x=82
x=2
14+2y=6
2y=6-14
2y= -8
y= -4
549.
{ -2x-y= -4
{-x+5y=9 │*2
-11y= -22
y=2
-2x-2= -4
-2x= -4+2
-2x= -2
x=1
550.
{ 6x+2y=16│*2
{ 2x-4y= -18
{ 12x+4y=32
{2x-4y= -18
14x=14
x=1
6+2y=16
2y=16-6
2y=10
y= 5
15,5
Пошаговое объяснение:
1. В прямоугольном параллелепипеде три группы равных рёбер по 4 ребра в каждой: 4 длины, 4 ширины, 4 высоты. Тогда сумму трёх измерений прямоугольного параллелепипеда можно найти, разделив сумму длин всех рёбер на 4.
30,4 : 4 = 7,6.
2. Пусть длина параллелепипеда равна х, тогда его ширина по условию равна 0,8х, а высота рана 1,24х.
Зная, что сумма трёх измерений прямоугольного параллелепипеда равна 7,6, составим и решим уравнение:
х + 0,8х + 1,24х = 7.6
3,04х = 7,6
х = 7,6 : 3,04
х = 2,5
2,5 - длина параллелепипеда
2,5 · 0,8 = 2 - его ширина
2,5 · 1,24 = 3,1 - высота параллелепипеда.
V = abc = 2,5 · 2 · 3,1 = 15,5 - объём параллелепипеда.
1 Вариант. Объем воды в аквариуме 200 см² * 5 см= 1000 см³
Площадь для воды, после помещения в аквариум банки
200 см²-100 см²= 100 см²
Высота воды после вытеснения (перелив воды в банку не учитываем)
1000 см³:100 см²=10 см
Поскольку площади аквариума, после помещения банки, и банки равны, то разница между высотой воды в аквариуме и высотой банки будет равна уровню воды в банке 10 см - 7 см = 3 см.
2 Вариант. Объем воды в аквариуме 200 см² * 5 см= 1000 см³
Объем банки 100 см ²*7 см=700 см³
Вода, которая перельется в банку 1000 см³-700 см³=300 см³
Высота воды в банке 300 см³:100 см²= 3 см.