7981
Пошаговое объяснение:
Последнюю цифру неизвестного множителя обозначим через x. Тогда, чтобы получилось число, оканчивающееся на 2019, процесс умножения можно представит в виде:
ₓ9999
x
9
. . .
2019
Последней цифрой в произведении 9999·x будет 9, если цифра x=1.
Теперь предпоследнюю цифру неизвестного множителя обозначим через y.
Тогда, чтобы получилось число, оканчивающееся на 2019, процесс умножения можно представит в виде:
ₓ9999
y1
9999
. . .
2019
В сумме цифр 9+* в единичном разряде получится 1, тогда когда *=2. Но только в случае 9·8=72 в единичном разряде получится 2. Отсюда y=8.
Теперь 3-ю цифру справа неизвестного множителя обозначим через z.
Тогда, чтобы получилось число, оканчивающееся на 2019, процесс умножения можно представит в виде:
ₓ9999
z81
9999
79992
. . .
2019
В сумме цифр (так как 9+2=11, цифра 1 из десятичного разряде переходит следующий разряд) 9+9+1+*=19+* в единичном разряде получится 0, тогда когда *=1. Но только в случае 9·9=81 в единичном разряде получится 1. Отсюда z=9.
Теперь 4-ю цифру справа неизвестного множителя обозначим через v.
Тогда, чтобы получилось число, оканчивающееся на 2019, процесс умножения можно представит в виде:
ₓ9999
***t981
9999
79992
89991
. . .
2019
В сумме цифр (так как 9+9+1+1=20, цифра 2 из десятичного разряде переходит следующий разряд) 9+9+9+2+*=29+* в единичном разряде получится 2, тогда когда *=3. Но только в случае 9·7=63 в единичном разряде получится 3. Отсюда v=7.
Получили число, оканчивающееся на 2019 и поэтому процесс поиска можно останавливать!
Процесс умножения можно представит в виде:
ₓ9999
7981
9999
79992
89991
69993
2019
В силу этого заключаем, что наименьшее натуральное число, которое при умножении на 9999 даёт число, оканчивающееся на 2019 - это 7981.
7981
Пошаговое объяснение:
Последнюю цифру неизвестного множителя обозначим через x. Тогда, чтобы получилось число, оканчивающееся на 2019, процесс умножения можно представит в виде:
ₓ9999
x
9
. . .
2019
Последней цифрой в произведении 9999·x будет 9, если цифра x=1.
Теперь предпоследнюю цифру неизвестного множителя обозначим через y.
Тогда, чтобы получилось число, оканчивающееся на 2019, процесс умножения можно представит в виде:
ₓ9999
y1
9999
. . .
2019
В сумме цифр 9+* в единичном разряде получится 1, тогда когда *=2. Но только в случае 9·8=72 в единичном разряде получится 2. Отсюда y=8.
Теперь 3-ю цифру справа неизвестного множителя обозначим через z.
Тогда, чтобы получилось число, оканчивающееся на 2019, процесс умножения можно представит в виде:
ₓ9999
z81
9999
79992
. . .
2019
В сумме цифр (так как 9+2=11, цифра 1 из десятичного разряде переходит следующий разряд) 9+9+1+*=19+* в единичном разряде получится 0, тогда когда *=1. Но только в случае 9·9=81 в единичном разряде получится 1. Отсюда z=9.
Теперь 4-ю цифру справа неизвестного множителя обозначим через v.
Тогда, чтобы получилось число, оканчивающееся на 2019, процесс умножения можно представит в виде:
ₓ9999
***t981
9999
79992
89991
. . .
2019
В сумме цифр (так как 9+9+1+1=20, цифра 2 из десятичного разряде переходит следующий разряд) 9+9+9+2+*=29+* в единичном разряде получится 2, тогда когда *=3. Но только в случае 9·7=63 в единичном разряде получится 3. Отсюда v=7.
Получили число, оканчивающееся на 2019 и поэтому процесс поиска можно останавливать!
Процесс умножения можно представит в виде:
ₓ9999
7981
9999
79992
89991
69993
2019
В силу этого заключаем, что наименьшее натуральное число, которое при умножении на 9999 даёт число, оканчивающееся на 2019 - это 7981.
Мама дала Грише денег на покупку хлеба. Он потратил 25 рублей на хлеб, и у него осталось 15 рублей. Сколько денег дала мама Грише?
2.В бочке было 54л кваса. Часть кваса перелили в бидон, и в бочке осталось 24л кваса. Сколько литров кваса перелили в бидон?
Миша прыгнул в длину на 1м 4дм, а его брат на 10дм. На сколько один мальчик прыгнул дальше, чем другой?
Овца живет 15лет, а заяц 10лет. На сколько лет овца живет дольше зайца?
На одной полке 25 книг, на другой 35 книг, а в книжном шкафу столько, сколько на двух полках. Сколько книг в книжном шкафу?
Стул стоит 32 рубля, кресло 59 рублей, а диван столько, сколько стул и кресло вместе. Сколько стоит диван?
В бидоне было 30 литров молока. Утром из него взяли 15л молока, а вечером – еще 5л молока. Сколько литров молока осталось в бидоне?
У продавца в одном ящике 40кг яблок, а в другом ящике 10кг яблок. Он продал 2кг яблок. Сколько килограммов яблок осталось у продавца?
Садовник срезал 57 красных роз, а чайных роз на 24 меньше. Сколько всего роз срезал садовник?
У Славы было 5 легковых машинок и 4 грузовых. Ему подарили еще гоночные машинки, теперь у него 15 машинок. Сколько гоночных машинок подарили Славе?
На карусели каталось 16 детей. Потом пришли еще 4 мальчика, а 8 девочек ушли. Сколько детей стало на карусели?
У фермера было 57 серых кроликов, 30 белых кроликов и 10 черных кроликов. Сколько всего кроликов было у фермеров?
Журнал имеет ширину 25см. Он уже газеты на 16см. Какой ширины газета?
В вазе лежат 7 яблок и 6 груш, а в коробке столько конфет, сколько фруктов в вазе. Сколько конфет в коробке?
У карликового кита длина тела 6м, а у южного кита 18м. На сколько карликовый кит короче южного кита?
У человека 32 зуба, а у мыши 16 зубов. На сколько меньше зубов у мыши, чем у человека?
Когда пароход причалил к пристани, на берег сошли 43 пассажира, а 38 пассажиров остались на пароходе. Сколько пассажиров было на пароходе сначала?
Мама получила отпуск на 25 дней. Несколько дней она провела на даче, а оставшиеся 13 дней отдыхала в санатории. Сколько дней мама провела на даче?
Мама купила 1 десяток яиц и еще 3 яйца. Когда съели несколько яиц, то осталось 10 яиц. Сколько яиц съели?
У Маши было 4 куклы и 5 матрешек. Несколько игрушек она подарила подруге, а у нее осталось 6 игрушек. Сколько игрушек она подарила подруге?