ДАНО p = 0.4 - вероятность ВС n = 6 - количество проб НАЙТИ P(n<3)=? - вероятность меньше 3 из 6 проб МЫСЛИ текстом. 1. Не более трех - это ИЛИ =0, ИЛИ =1, ИЛИ =2. Главное слово "ИЛИ" - вероятности таких событий - СУММИРУЮТСЯ. 2. Полная вероятность для 6 проб рассчитывается по формуле P(A) = (p+q)⁶=p⁶+6*p⁵q+15*p⁴q²+20*p³q³+15*p²q⁴+6pq⁵+q⁶ = 1. Каждому члену разложения соответствует определенное событие. p⁶ - все шесть ВС 6*p⁵q - пять ВС и 1 неВС 15*p⁴q² - четыре ВС и 2 неВС 20p³q³ - три ВС и 3 неВС. q⁶ - все 6 - неВС Расчет, для лучшего понимания, сопроводим таблицей и гистограммой - в приложении. РЕШЕНИЕ Вероятность ВС - p = 0.4 - дана. Вероятность неВС - q = 1 - p = 0.6. Задача - вероятность события P(<3) - не более трех неВС - это 2 или 1 или 0 вариантов - неВС. (С учетом мысли 2.) Р(<3)= 15*p⁴q²+ 6*p³q⁴+q⁶ (С учетом таблицы приложения). Р(<3)= 15*0.16*0.1296 + 6*0.4*0.07776 + 0.0466 = 0.3110+0.1866+0.0466 = 0.54432 ≈ 54.4%. ОТВЕТ: 54,4% Выводы с учетом гистограммы. Все 6 будут неВС - 4,7% Одна неВС - 18,7% Две не ВС - 31,1%
без первого 30 мин без второго 15 мин без третьего 12 мин третий ? мин Решение. 1 весь объем цистерны. 1/t производительность насоса, т.е. объем, выкачиваемый в минуту 1/30 совместная производительность 2-го и 3-го, 1/15 совместная производительность 1-го и 3-го 1/12 совместная производительность 1-го и 2-го 1/12 + 1/15 + 1/30 = 11/60 совместная производительность двойного набора всех насосов (11/60) : 2 = 11/120 совместная производительность всех трех насосов. 11/120 - 1/12 = 1/120 --- производительность третьего насоса 1 : (1/120) = 120 (мин) нужно третьему насосу, чтобы выкачать цистерну ответ: 120 мин
114:6=19
132:6=22
372:6=62
438:6=73