Question

На прямой отмечены 100 точек, некоторые из них красные, некоторые синие, а остальные - зеленые. известно, что между любыми двумя красными точками есть синяя, а между любыми двумя синими есть зеленая. кроме того, красных точек не меньше, чем синих, а синих - не меньше, чем зеленых. сколько точек покрашенно в синий цвет? ↑↑↑↑↑ °ω°

Answer 1

Пусть красных точек n, тогда синих не меньше n – 1 (количество промежутков

между «соседними» красными точками), а так как по условию красных точек не меньше, чем

синих, то синих либо n, либо n – 1. Аналогично, если синих точек m, то зеленых либо m, либо

m – 1. Итак, возможно 4 случая.

красных синих зеленых всего

n n n 3n

n n n - 1 3n – 1

n n - 1 n - 1 3n – 2

n n - 1 n - 2 3n - 3

В каждом из случаев легко найти общее количество точек (см.