М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
01223
01223
12.08.2020 14:49 •  Математика

Олимпиадная за 2017 год. при n=0, 1, 2016, 2017. вопрос: сколько отрицательных чисел будет в данной последовательности.

👇
Ответ:
imbatv
imbatv
12.08.2020

\cos(10^n)^\circ

Необходимо воспользоваться тем фактом, что основной период косинуса равен 360°.

Рассмотрим выражение \cos(10^n)^\circ:

(10^n)^\circ=100...0000^\circ=99...9000^\circ+1000^\circ

Заметим, что первое слагаемое можно представить как произведение некоторого числа k на 360°:

99...9000^\circ+1000^\circ=277...75\cdot360^\circ+1000^\circ=k\cdot 360^\circ+1000^\circ

Рассмотрим косинус данного аргумента, учитывая периодичность:

\cos(10^n)^\circ=\cos(k\cdot 360^\circ+1000^\circ)=\cos1000^\circ= \\\ =\cos(3\cdot360^\circ-80^\circ)=\cos(-80^\circ)=\cos80^\circ0

Выражение свелось к косинусу угла первой четверти, который является положительным.

Однако, нужно учесть, что в решении мы предположили, что значение выражения (10^\circ)^n является хотя бы четырехзначным (на шаге представления (10^\circ)^n=99...9000^\circ+1000^\circ). Значит, начальные значения косинуса необходимо просчитать дополнительно:

\cos(10^0)^\circ=\cos1^\circ0 - косинус угла первой четверти положителен

\cos(10^1)^\circ=\cos10^\circ0 - косинус угла первой четверти положителен

\cos(10^2)^\circ=\cos100^\circ - косинус угла второй четверти отрицателен

\cos(10^3)^\circ=\cos1000^\circ - значение подходит под рассмотренный алгоритм (в данном случае слагаемое 99...9000^\circ содержит нулевое число девяток). Это и последующие значения последовательности положительны

Таким образом, отрицательное число получается только при n=2

ответ: 1

4,8(71 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
nalimovshurik
nalimovshurik
12.08.2020
Quand on pense à la mère patrie, il se souvient le plus
sa maison, l'endroit où il est né. Pour moi, Patrie -
est avant tout une maman et une ville dans laquelle je vis. Un
si une personne est loin, et rappelle son
pays. Ce est aussi une patrie. Russie, Patrie, patrie ... Je
Chacun de nous a une petite terre natale - un endroit où nous
sont nés, où nous avons passé notre enfance. Mais il ya une Homeland
grande - un pays dans lequel nous vivons. Concepts
grand et petit patrie sont inséparables,
parce que, comme vous avez vu JL Leonov, "grand patriotisme
commence par un amour pour les petits - à l'endroit où vous
en direct. " L'homme ne peut pas vivre sans patrie. Pas pour rien
ils disent: il ya des différents pays dans le monde, et la patrie
un seul.
4,6(80 оценок)
Ответ:
Azalia1324
Azalia1324
12.08.2020
Quand on pense à la mère patrie, il se souvient le plus
sa maison, l'endroit où il est né. Pour moi, Patrie -
est avant tout une maman et une ville dans laquelle je vis. Un
si une personne est loin, et rappelle son
pays. Ce est aussi une patrie. Russie, Patrie, patrie ... Je
Chacun de nous a une petite terre natale - un endroit où nous
sont nés, où nous avons passé notre enfance. Mais il ya une Homeland
grande - un pays dans lequel nous vivons. Concepts
grand et petit patrie sont inséparables,
parce que, comme vous avez vu JL Leonov, "grand patriotisme
commence par un amour pour les petits - à l'endroit où vous
en direct. " L'homme ne peut pas vivre sans patrie. Pas pour rien
ils disent: il ya des différents pays dans le monde, et la patrie
un seul.
4,6(9 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ