Водном из залов кинотеатра в день проходит 4 сеанса. сколько существует составить расписание на 1 день так, чтобы не было повторов, если в репертуаре кинотеатра 5 фильмов?
Решение. Прямые y = −2x + 10 и y = −2x − 6 параллельны. Следовательно, все точки, равноудаленные от этих прямых, лежат на прямой, параллельной им и заданной уравнением y = −2x + b. Чтобы найти b, достаточно указать одну точку, равноудаленную от прямых y = −2x + 10 и y = −2x − 6. Эти прямые пересекают ось OX соответственно в точках (5; 0) и (−3; 0). Следовательно, точка (−1; 0) равноудалена от заданных прямых и должна принадлежать прямой y = −2x + b. Подставив y = 0, x = −1, получим b = −2, и уравнение геометрического места точек имеет вид y + 2x + 10 = 0.
пронумеруем сеансы от 1 до 5
1,2,3,4,5
21345 31245 41235 54321
23451 32451 42351 53214
24513 34512 43512 52143
25134 35124 45123 51234