Чтобы определить, лежат ли точки А(-1; 3), В(1; -1) и Е(0; 1) на одной прямой, нам необходимо провести прямую через эти три точки и проверить, будут ли все точки находиться на этой прямой.
Для начала, давайте построим график этих точек на координатной плоскости, чтобы было проще выполнить проверку:
|
E |(0,1)
|
---------+---------
|
A |(-1,3)
|
---------+---------
|
B |(1,-1)
|
Теперь нам необходимо проверить, будут ли все три точки лежать на одной прямой или нет. Обычно, чтобы проверить, лежат ли точки на одной прямой, мы можем использовать две известные точки и найти уравнение этой прямой. Затем мы проверим, будет ли третья точка удовлетворять этому уравнению.
Давайте возьмем точки А и В и найдем уравнение прямой, проходящей через них с помощью формулы уравнения прямой через две точки:
Уравнение прямой через две точки: (y - y₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁)
Где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек на прямой.
Для точек А(-1; 3) и В(1; -1) мы получаем следующее уравнение:
(y - 3) / (-1 - 3) = (x - (-1)) / (1 - (-1))
Упрощая уравнение, получаем:
(y - 3) / (-4) = (x + 1) / 2
Чтобы проверить, лежит ли третья точка Е(0; 1) на этой прямой, мы можем подставить ее координаты в уравнение и проверить, выполняется ли равенство:
(1 - 3) / (-4) = (0 + 1) / 2
-2 / -4 = 1 / 2
Упростив это выражение, мы получаем:
1/2 = 1/2
Это значит, что оба выражения равны между собой. Значит, точка Е(0; 1) также удовлетворяет уравнению прямой, проходящей через точки А и В.
Таким образом, точки А(-1; 3), В(1; -1) и Е(0; 1) лежат на одной прямой.
Чтобы найти ответ на данный вопрос, мы должны использовать свойства тригонометрии и алгебры.
Для начала, давайте вспомним, что tg α это отношение sin α к cos α, и то же самое относится и к tg β. Давайте обозначим sin α как x и cos α как y, и те же обозначения введем для sin β и cos β, чтобы упростить вычисления.
Тогда у нас есть два уравнения:
tg α = x/y = 1,5
tg β = sin β / cos β = 1,5
Теперь мы можем использовать свойства тригонометрии для нахождения sin β и cos β. Давайте начнем с tg α.
У нас есть уравнение tg α = 1,5. Мы можем записать его в виде:
x / y = 1,5
Заметим, что с помощью тригонометрической тождества (sin^2 α + cos^2 α = 1) мы можем записать x^2 + y^2 = 1. Теперь мы можем исключить x из первого уравнения, подставив его значение из второго уравнения. Получится:
Итак, чтобы ответить на вопрос "При tg α° = 1,5 и tg β = 1,5 найдите:", мы нашли следующие значения:
sin α ≈ 0,8321
cos α ≈ 0,5547
sin β ≈ 0,8321
cos β ≈ 0,5547
140:3 = 46 (2 ост.)
Отвеь: 46 м получится, останется 2 м.