ответ: Используем геометрическое определение вероятности события A — "встреча с другом состоится".Если площадь S(X) фигуры X разделить на площадь S(A) фигуры A , которая целиком содержит фигуру X, то получится вероятность того, что точка, случайно выбранная из фигуры X, окажется в фигуре A.
Обозначим за x и y время прихода, 0≤x,y≤60 (минут), так как время ожидания с 13.00 до 14.00 равно 60 мин. В прямоугольной системе координат этому условию удовлетворяют точки, лежащие внутри квадрата OABC. Друзья встретятся, если между моментами их прихода пройдет не более 6 минут, то есть
y-x<6 , y<x+6 (y>x) и
x-y<6 , y>x-6 (y<x).
Этим неравенствам удовлетворяют точки, лежащие в области Х.
Для построения области Х надо построить прямые у=х+6 и у=х-6.Затем рассмотреть точки, лежащие ниже прямой у=х+6 и выше прямой у=х-6.
Кроме этого точки должны находиться в квадрате ОАВС.
Площадь области Х можно найти, вычтя из площади квадрата ОАВС площадь двух прямоугольных треугольников со сторонами (60-6)=54:
S(X)=S(OABC)-2*S(Δ)=60²-2*1/2*54*54=3600-2916=684.
а) 3 1/3 + 5 7/12 = 3 4/12+5 7/12=8 11/12
в) 25 - 18 5/6 =7-5/6=6 1/6
б) 12 7/15 + 8 5/6 = 12 14/30+8 25/30=
20 39/30=21 3/10
г) 10 11/21 - 8 5/14 =10 22/42-8 15/42=
2 1/6
( 6 7/9 - а) - (а - 1 7/15)=6 7/9-2а+
1 7/15=6 7/9-2*2 2/3+1 7/15=6 7/9-
5 1/3+1 7/15=6 35/45-5 15/45+1 21/45=
2 41/45
а) х - 4 3/7 = 1 9/28
Х=1 9/28+4 3/7
Х=1 9/28+4 12/28
Х=5 21/28=5 3/4
б) (5 1/7 + х) - 6 2/3 = 1 17/21
Х=1 17/21+6 2/3-5 1/7
Х=1 17/21+6 14/21-5 3/21
Х=2 28/21=3 1/3