Первая снегоочистительная машина может самостоятельно очистить улицу за 2 часа. а вторая снегоочистительная машина может самостоятельно очистить улицу за 18 часов. обе машины одновременно начали очищать улицу. поработав 54 минуты первая машина уехала в гараж. оставшуюся работу доделала только вторая машина. сколько времени после уезда первой машины работала вторая снегоочистительная машина?
Принимаем всю улицу за единое целое, а именно за единицу - 1.
1) Если 1 машина чистит улицу за 2 часа, то за 1 час она чисти 1/2 часть улицы
Соответственно 2 машина за 1 час чистит 1/18 часть улицы
2) 54 минуты, это 54/60 = 0,9 часть часа
3) Обозначим время, которое работала вторая машина через Х и учитывая, что обе машины почистили всю улицу целиком, пишем уравнение:
0,9*1/2 + Х*1/18 = 1
0,45 + Х/18 = 1
Умножим все члены уравнения на 18, получаем:
8,1 + Х = 18
Х = 9,9
То есть вторая машина работала 9,9 часа, а после ухода второй машины:
9,9 - 0,9 = 9 часов
ответ: 9 часов