Из исходного равенства видно, что p>q, в противном случае равенство не выполнялось бы. Предположим, что p=q+k, где k - натуральное. Тогда 2q+k=(q+k-q)^3, отсюда 2q+k=k^3 или 2q=k^3-k=k(k^2-1). Тогда q=k(k^2-1)/2. Отсюда сразу видно, что q будет простым только при k=2, поскольку при k=1 получаем 0, а при k>2 будем получать составные числа, а по условию q простое. Итак, при k=2, q=2*(2^2-1)/2=3. Тогда p=q+k=3+2=5. Это единственное решение удовлетворяющее данному равенству.
ответ: p=5, q=3.
У Димы - х
Всего - 50.
Решение :
х + х + 8 = 50
2х + 8 = 50
2х = 42
х = 21 ( наклеек у Димы)
21 + 8 = 29 ( наклеек у Вовы)
21 + 29 = 50 ( наклеек всего ).
ответ : У Димы 21 наклеек, а у Вовы 29.
Удачи