Хорошо, я готов выступить в роли школьного учителя и подробно рассмотреть этот вопрос.
Итак, нам нужно определить, сколько различных 4-значных четных чисел можно составить из цифр числа 4762.
Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать комбинаторику. Рассмотрим каждую позицию в числе по отдельности.
1) Позиция тысяч. Здесь мы можем использовать любую из четырех цифр: 4, 7, 6 или 2. Однако, так как число не может начинаться с нуля, мы не можем использовать цифру 0. Таким образом, у нас имеется 3 варианта выбора цифры для позиции тысяч.
2) Позиция сотен. Здесь мы также можем использовать любую из четырех цифр, включая 0. Однако, одно из этих чисел уже было использовано в позиции тысяч. Таким образом, у нас остается 3 варианта выбора цифры для позиции сотен.
3) Позиция десятков. Здесь мы можем использовать все четыре цифры: 4, 7, 6 и 2. У нас нет ограничений или повторений, поэтому у нас есть 4 варианта выбора цифры для позиции десятков.
4) Позиция единиц. Здесь мы также можем использовать все четыре цифры: 4, 7, 6 и 2. У нас нет ограничений или повторений, поэтому у нас есть 4 варианта выбора цифры для позиции единиц.
Теперь, чтобы получить общее количество различных 4-значных четных чисел, мы должны перемножить количество вариантов выбора для каждой позиции:
4726,4762,4276,4672
6724,6742,6472,6274
7246,7264,7426,7462,7642,7624
ответ: 18