ДАНО: Y= 1/3*x³ - 2*x² + 5
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при Х₁ = - 1,42, Х₂ = 1,92, Х₃ = 5,51 - без комментариев - просто верим на слово.
Положительна - X∈(Х₁;Х₂)∪(Х₃;+∞),
отрицательна - X∈(-∞;Х₁)∪(Х₂;Х₃).
3. Пересечение с осью У. У(0) = 5.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= x² -4*Х = x*(x-4) = 0.
Корни при Х₄= 0, Х₅ = 4 Схема знаков производной - положительная парабола - отрицательная между корнями.. (-∞)__(>0)__(Х₄)___(<0)___(Х₅)__(>0)_____(+∞)
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(Х₄)= 5 , минимум – Ymin(Х₅) = - 5 2/3 (≈-5,67).
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает - Х∈[-∞; Х₄]∪[Х₅;+∞), убывает = Х∈(Х₄; Х₅).
8. Вторая производная - Y"(x) = 2*x - 4=0.
Корень производной - точка перегиба Х₆= 2.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆).
Вогнутая – «ложка» Х∈(Х₆; +∞).
10. График в приложении.
x€[-2; 16]
Пошаговое объяснение:
1) Преобразовать десятичную дробь в обыкнавенную то есть:
0,8х преобразуем в 4/5.
2)Дальше 0,48 преобразем 12/25.
3)Записать все числители над знаминателем.
3) Упростить составную дробь
4) умножить обе части неравенства на 50.
5)Умножить 2 на скобку
6) привести подобные челены.
7)Делаем расстановку:
Все числа в левую часть а простые числа в правую с изменением знака.
8)Сложить числа
9)Разделить неравенство -17 и поменять знак неравенства.
И нижний пример тоже самое только числа поменялись.
В четвёртый день своего пути яхта 148 (км) пути
Пошаговое объяснение:
1) 624 делим на 13 и получаем 48, что составляет одну тринадцатую всего пути.
2) 48 умножаем на 2 и получаем 96, это пройденный путь за первый день.
3) 624 делим на 26 и получаем 24, что составляет одну двенадцатую всего пути.
4) 24 умножаем на 5 и получаем 120, это пройденный путь за второй день.
5) 624 делим на 12 и получаем 52, что составляет одну двенадцатую всего пути.
6) 52 умножаем на 5 и получаем 260, это пройденный путь за третий день.
7) 624-(96+120+260)=148 (км)
Я вот решила , надеюсь если можешь и мне