х - 1-ое число
2 1/45х - 2-ое число
2 1/45х + 1 5/24 - 3-е число,
т.к. их среднее арифметическое равно 6 17/24, составим ур-е
х + 2 1/45х + 2 1/45х + 1 5/24 = 3 * 6 17/24
5 2/45х=483/24 - 29/24
227/45х = 454/24
х=454/24*45/227
х=90/24 = 3 3/4 - 1-ое число
90/24 * 2 1/45 = 90/24*91/45 = 182/24 = 7 7/12- 2-ое число
182/24 + 1 5/24 = 182/24 + 29/24 = 211/24 = 8 19/24 - 3-е число
Проверка:
90/24 + 182/24 + 211/24 = 483/24
483/24 : 3 = 483/24 * 1/3 = 483/72 = 6 17/24
ответ: 3 целых3/4; 7целых7/12; 8целых 19/24
х - 1-ое число
2 1/45х - 2-ое число
2 1/45х + 1 5/24 - 3-е число,
т.к. их среднее арифметическое равно 6 17/24, составим ур-е
х + 2 1/45х + 2 1/45х + 1 5/24 = 3 * 6 17/24
5 2/45х=483/24 - 29/24
227/45х = 454/24
х=454/24*45/227
х=90/24 = 3 3/4 - 1-ое число
90/24 * 2 1/45 = 90/24*91/45 = 182/24 = 7 7/12- 2-ое число
182/24 + 1 5/24 = 182/24 + 29/24 = 211/24 = 8 19/24 - 3-е число
Проверка:
90/24 + 182/24 + 211/24 = 483/24
483/24 : 3 = 483/24 * 1/3 = 483/72 = 6 17/24
ответ: 3 целых3/4; 7целых7/12; 8целых 19/24
1 взвешивание: две пары монет разных цветов
Равновесие: значит фальшивые монеты в одной из пар,
2 взвешивание, любой из пар: если равновесие, то фальшивая другая парочка;
если красная тяжелее, то эта парочка фальшивая.
Одна из пар тяжелее: значит, определили фальшивую белую, она в лёгкой паре. Помечаем красную монету из тяжёлой пары.
2 взвешивание, 2 красных монет, из не взвешенных:
если одна тяжелее, это и есть фальшивая красная;
если равновесие, то фальшивая, ранее помеченная, красная монета.