Всего в урне содержится 5+7=12 шаров.
Количество всех исходов равно
С⁴₁₂ = 12!/((12-4)!*4!)=12!/(8!*4!)=9*10*11*12/(2*3*4)=495
а) Ровно 3 белых шара, значит
С₇³=7!/(3!*(7-3)!)=7!/(3!*4!)=5*6*7/(2*3)=35 (3 белых)
С¹₅=5 (1 черный)
С₇³*С¹₅=5*35=175 кол-во благоприятных исходов
Р=175/495≈0,37
б) меньше чем 3 белых шара
1 белый шар:
С¹₇=7 белый шар
С³₅=5!/(3!*2!)=4*5/2=10
Р₁=7*10/495≈0,14
2 белых шара
С²₇=7!/(5!*2!)=6*7/2=21
С²₅=5!/(3!*2!)=4*5/2=10
Р₂=10*21/495≈0,42
Р=Р₁+Р₂=0,42+0,14≈0,56
в) хотя бы 1 белый шар
С⁴₅=5!/4!=5 ни одного белого шара
P=5/495=0,01 вероятность ни 1 белого шара
Р=1-0,01=0,99 вероятность хотя бы 1 белый шар
10n-7n=12-9
3n=3
n=3÷3
n=1
проверка: 10•1+9=12+7•1
19=19
7x=2x+10
7x-2x=10
5x=10
x=10÷5
x=2
проверка: 7•2=2•2+10
14=14
5x+1=4x+2
5x-4x=2-1
x=1
проверка: 5•1+1=4•1+2
6=6
6x-6=4x+8
6x-4x=8+6
2x=14
x=14÷2
x=7
проверка: 6•7-6=4•7+8
36=36
10y+6=27+3y
10y-3y=27-6
7y=21
y=21÷7
y=3
проверка: 10•3+6=27+3•3
36=36
7x-10=3x-6
7x-3x= -6+10
4x=4
x=4÷4
x=1
проверка: 7•1-10=3•1-6
-3 = -3