Через концы отрезка АВ и его середину С проведены параллельные прямые, которые пересекают некоторую плоскость α в точках А₁, В₁ и С₁ соответственно. Найти длину отрезка СС₁, если отрезок АВ не пересекает плоскость α и АА₁ = 18 см, ВВ₁ = 10 см.
14 см
Объяснение:
Параллельные прямые АА₁ и ВВ₁ задают плоскость, в которой лежит отрезок АВ и точка С, лежащая на нем.
В этой плоскости через точку С можно провести единственную прямую, параллельную АА₁, значит прямая СС₁ так же лежит в этой плоскости.
Плоскость (АВВ₁) пересекает плоскость α по прямой b, на которой лежат точки А₁, В₁ и С₁.
Итак, четырехугольник ABB₁A₁ - трапеция с основаниями АА₁ и ВВ₁.
СС₁ - средняя линия трапеции, а значит, равна полусумме оснований:
CC_1=\dfrac{AA_1+BB_1}{2}=\dfrac{18+10}{2}=\dfrac{28}{2}=14CC
1
=
2
AA
1
+BB
1
=
2
18+10
=
2
28
=14 см
а) 93 = 3 · 31; 169 = 13 × 13
НОД (93; 169) = 1 - наибольший общий делитель
Наверное НОД (39; 169) = 13 - наибольший общий делитель
51 = 3 · 17; 170 = 2 · 5 · 17
НОД (51; 170) = 17 - наибольший общий делитель
58 = 2 · 29; 145 = 5 · 29
НОД (58; 145) = 29 - наибольший общий делитель
56 = 2³ · 7; 70 = 2 · 5 · 7; 126 = 2 · 3² · 7
НОД (56; 70; 126) = 2 · 7 = 14 - наибольший общий делитель
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
б) 56 = 2³ · 7; 104 = 2³ · 13
НОК (56; 104) = 2³ · 7 · 13 = 728 - наименьшее общее кратное
63 = 3² · 7; 140 = 2² · 5 · 7
НОК (63; 140) = 2² · 3² · 5 · 7 = 1 260 - наименьшее общее кратное
85 = 5 · 17; 102 = 2 · 3 · 17; 68 = 2² · 17; 34 = 2 · 17
НОК (85; 102; 68; 34) = 2² · 3 · 5 · 17 = 1 020 - наименьшее общее кратное
936 = 2³ · 3² · 13; 1 128 = 2³ · 3 · 47
НОК (936; 1 128) = 2³ · 3² · 13 · 47 = 43 992 - наименьшее общее кратное
