Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.
ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0, х ≥ -2,
1 - 2x ≥ 0, х ≤ 1/2.
Вывод: обе части его - положительны.
Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).
Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².
4x² - 6x - 3 = 0. Д = 36 + 4*4*3 = 84. √84 = 2√21.
х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564. По ОДЗ не принимаем.
х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ можно подтвердить графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у = 1 - 2x.
1.
2. 111, 117, 171, 711, 771, 777
3. на позицию первой цифры у нас выбор из 9 цифр (все, кроме 0)
на позицию второй так же из 9 (все, включая 0, но без той, которая на первой позиции)
на позицию третьей из 8 (все, без первых двух)
значит всего чисел: 9*9*8 = 648
ответ: 648
4. 1) 120 2) 240
1) если первым стоит истории, то остальные 5 предметов могут стоять в любом порядке, значит всего может быть 5!=1*2*3*4*5=120 расстановок
2)почти таким же методом можно найти количество расстановок если биология и химия стоят рядом, у нас останется 4 предмета которые могут стоять в любом порядке это 4!=1*2*3*4=24, но нас ещё может быть биология и химия в разных 5 местах (по краям и между другими предметами) и сами биология и химия могут меняться местами 1 раз выходит, что мы 24*5=120 и 120*2=240 так как мы можем поменять 1 раз биологию с химией и всего у нас 240 расстановок.
5. 192 дерева
1200:100*40 = 1200*0,4 = 480 (деревьев) - первый день
480:100*110 = 480*1,1 = 528 (деревьев) - второй день
1200 - (480 + 528) = 1200 - 1008 = 192 (дерева) - третий день
1) 28+22=50 м/мин-скорость сближения
2)200:50=4 мин-через это время, они встретятся
3) 28х4=112 м- проплывет первый пловец
4) 22х4=88 м- проплывет второй пловец