ширина - 45 мм
длина - 45*4=180мм
P=2(a+b)=2*(45+180)=450мм=45 см
S=a*b=45*180=8100 кв мм=81 кв см
Для того, чтобы найти точку максимума функции, сначала найдем ее производную (нужно знать, что 
, 
и 
):
Заметим, что производная (также, как и сама функция), не существует в точке 
(деление на ноль - "запрещенная операция").
Также, она обноляется в следующих двух точках:
Дальше можно все эти точки нанести на координатную прямую, и узнать знаки производной на соответствующих промежутках:
+ + + - - - - - - + + +
_______![\Big [ \; -4 \; \Big ]](/tpl/images/0857/2244/6eb69.png)
_______
_______![\Big [ \; 4 \; \Big ]](/tpl/images/0857/2244/02330.png)
_______ 
Значит, точка максимума - это 
(так как знак сменяется с плюса на минус). В ней значение функции равно 
.
А точка минимума - это 
(минус меняется на плюс). В ней функция достигает значения 
.
b=45×4=180мм=18см.
а=45мм=4,5см
Решение
Р=(а+b)×2=(4,5+18)×2=45см
S=a×b=4,5×18=81см^2