М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
irina162002
irina162002
26.10.2021 16:11 •  Математика

Пускай m и n--такие числа,что число (m*m)+9mn+(n*n) делится на 11.докажите, что число (n*n) -(m*m) тоже делится на 11

👇
Ответ:
Dan4ikFun4ik
Dan4ikFun4ik
26.10.2021

n^{2}+9mn+m^{2}=n^{2}-2mn+m^{2}+11mn=(n-m)^{2}+11mn

Т.к. исходное выражение делится на 11 и 11mn делится на 11, то и (n-m)^{2} делится на 11. Откуда следует, что (n - m) делится на 11.

Т.к. n^{2}-m^{2}=(n-m)(n+m), а (n - m) делится на 11, как мы уже доказали, получаем, что и n^{2}-m^{2} делится на 11.

4,8(63 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
MariyKot
MariyKot
26.10.2021
Для решения нам просто понадобится найти число, которое делится на и на 3, и на 4, и на 5 одновременно. Лучше всего подбирать числа суммируя тройку.
3, 6, 9, 12... О, 12 делится на 3 и на 4, но увы не на 5. Перебираем дальше. 
15 (тоже не подходит), 18, 21 и т.д. В ходе перебора получится число 60. Оно делится на 3 (это 20 получается), на 4 (это 15) и на 5 (это 12)

Т.е. у нас получается, что мальчики встречаются раз в 60 дней. Нас спрашивают через сколько, т.е. день встречи не считается: 60-1=59.

ответ: мальчики встретятся через 59 дней
4,5(56 оценок)
Ответ:
brazervind
brazervind
26.10.2021

В решении.

Пошаговое объяснение:

2) Решите неравенство:

а) 6+х < 3 - 2х ;

х + 2х < 3 - 6

3x < -3

x < -1

Решение неравенства х∈(-∞; -1).

б) 7-4х < 6х-23;

-4х - 6х < -23 - 7

-10x < -30

10x > 30    (знак неравенства меняется при делении на -1)

x > 30/10

x > 3

Решение неравенства х∈(3; +∞).

в) 2(3+х) - (4-5х) ≤ 9;

6 + 2x - 4 + 5x <= 9

7x + 2 <= 9

7x <= 9 - 2

7x <= 7

x <= 1

Решение неравенства х∈(-∞; 1].

г) 0,8(х-3) - 3,2 ≤ 0,3(2 - х)

0,8x - 2,4 - 3,2 <= 0,6 - 0,3x

0,8x - 5,6 <= 0,6 - 0,3x

0,8x + 0,3x <= 0,6 + 5,6

1,1x <= 6,2

x <= 6,2/1,1

x <= 62/11  (5 и 7/11)

Решение неравенства х∈(-∞; 62/11].

4,4(99 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ