Для наглядности удобно провести некоторое соответствие с трехмерным пространством
Понятно что z(x,y) можно в нем изобразить как некоторую поверхность

Точке (1,4) соответствует
, т.е. точка
(*)
Линию
удобнее записать как трехмерную кривую
, что будет пересекать поверхность z(x,y) при x=1
Запишем уравнение касательной к этой кривой в точке
, в качестве параметра берем переменную x
(#)
(вычисляется по аналогии с
)
В прикрепленном файле нарисована поверхность, кривая и касательная.
Зная уравнение касательной, построим единичный вектор в направлении убывания x:
Пусть x=0, тогда из (#) получим точку 
Соотв. единичный вектор в направлении этой точки из (*) имеет вид

Понятно что z компонента никак не повлияет на значение производной по направлению, формально вектор можно записать как

И, наконец, найдем искомую производную:
![grad[z(M_0)]\cdot\overset{\rightharpoonup }{n}=\left\{e^4,1 \cdot e^4\right\} \cdot \{-1,4\}\cdot\frac{1}{\sqrt{17} } = \frac{3 e^4}{\sqrt{17}} \approx 39.726](/tpl/images/0992/5590/2e9d7.png)
684.
Пошаговое объяснение:
6,84:a+(4,53-3,25)=1,29.6,84:a+(4,53−3,25)=1,29.
Упростим левую часть уравнения, для этого выполним сложение в скобках.
Алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей:
1)Уравнять в дробях число знаков после запятой.
2)Записать их в «столбик» так, чтобы запятая оказалась под запятой.
3)Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую.
4) Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.
\begin{gathered}\begin{array}{r} \underline {- \begin{array}{r} 4,53 \\ 3,25\end{array} } \\ \begin{array}{r} 1,28 \end{array} \end{array}\end{gathered}
−
4,53
3,25
1,28
Тогда уравнение принимает вид:
6,84:a+1,28=1,29.6,84:a+1,28=1,29.
В полученном уравнении неизвестно слагаемое.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы вычесть известное слагаемое.
6,84:a=1,29-1,28.6,84:a=1,29−1,28.
\begin{gathered}\begin{array}{r} \underline {- \begin{array}{r} 1,29 \\ 1,28 \end{array} } \\ \begin{array}{r} 0,01 \end{array} \end{array}\end{gathered}
−
1,29
1,28
0,01
-0,5х=12,4-13,8
-0,5х=-1,4
х=-1,4:(-0,5)
х=2,8