Question

даны три точки авс с координатами.

требуеться найти: 1) построить их на плоскости в декартовой системе координат треугольника авс, 2) длины сторон ав, вс,ас, 3) уравнение сторон ав,ас,вс коэфициенты

а (-9; 5) в (3; -11) с (6; 10)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

2) начнем с длин сторон.

У Вас отрезок АВ с координатами точек А(х1, у1) и В (х2, у2)

Для нахождения длины отрезка есть формула

АВ= $\sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2$()

А (-9;5) В (3;-11) С (6;10)

Подставим наши значения в формулу, получим

АВ=√(3-(-9))²+(-11-5)²=√12²+(-16)²=√144+256=√400=20

ВС=√(6-3)²+(10-(-11))²=3²+21²=√450=5√18

АС=√(6-(-9))²+(10-5)²=√15²+5²=√250=5√10

3) уравнение сторон найдем из общего уравнения для прямой

y=kx+b

Рассмотрим на примере прямой АВ.

Нам нужно найти коэффициенты  k и b. Для этого подставим в общее уравнение прямой y=kx+b координаты точек А и В. Получим систему уравнений:

5=-9k+b

-11=3k+b

Выразим b из первого уравнения

5+9k=b

Подставим это во второе уравнение

-11=3k+5+9k

-16=12k

k=-16/12=-4/3

Тогда

5+9*(-4/3)=b ⇒ b=-7